数学思维·三年级上

数学思维·三年级上，第101页。

拓展题1，图形中数角（分类不重不漏）。从一个顶点出发画 3 条射线（组成相邻的 2 个小角），一共能数出多少个角？如果从一个顶点画 4 条射线（3 个相邻小角）呢？

思路点拨。除了两个小角，两个相邻小角合起来也是一个角。

方法一，按大小分类法。3 条射线：小角 2 个，两个小角合成的大角 1 个；；2＋1 等于 3（个）；；4 条射线：小角 3 个、两个合成的 2 个、三个合成的 1 个，3＋2＋1 等于 6（个）。。数角与数线段同源：从同一顶点出发的 n 条射线，角的个数 等于 (n－1)＋…＋1。

方法二，固定起始边法。以第 1 条射线为边，与其余射线组成 2 个角；；以第 2 条射线为起始边向右再找 1 个角；；2＋1 等于 3（个）；4 条射线则 3＋2＋1 等于 6（个）。。固定一条起始边、按顺序找终边，与数线段的"固定起点法"完全对应。

答案。3 条射线：2＋1 等于 3（个）；4 条射线：3＋2＋1 等于 6（个）。