数学思维·三年级上

数学思维·三年级上，第103页。

拓展题2，三角尺拼角与正方形切角。（1）一副三角尺有两把，请从每把尺上各取一个锐角拼一拼，能拼出什么角？（2）一张正方形纸片，沿直线剪去一个角，还剩几个角？

思路点拨。拼之前先看清：一把尺（等腰三角尺）的两个锐角一样大，另一把尺（细长三角尺）的两个锐角一大一小；拼好后用三角尺的直角比一比。剪角时剪线经过的位置不同，结果不同。

方法一，动手操作法。拼角：用细长尺的小锐角与等腰尺的锐角拼，拼好后拿直角比，另一条边落在直角里面——拼出的是锐角；；用细长尺的大锐角与等腰尺的锐角拼，另一条边落在直角外面——拼出的是钝角；；两个一样大的锐角长在同一把尺上，不能"各取一把"把它们拼到一起，所以两个锐角拼不成直角；；剪角：沿相邻两边剪（剪线不过顶点）→ 剩 5 个角；；剪线经过一个顶点 → 剩 4 个角；沿对角线剪（经过两个顶点）→ 剩 3 个角。。几何开放题最容易漏掉"剪法不同"的情况，动手剪一剪，把所有剪法分类摆出来。

方法二，分类推算法。拼角按"和与直角比"分类：两把尺各取一个锐角，两种取法的结果分别落在直角的里面和外面，可拼出锐角或钝角，直角拼不成；；剪角按剪线经过顶点的个数分类：经过 0、1、2 个顶点；；分别对应剩 5、4、3 个角，三种答案都要写。。开放题用"分类讨论"：把所有可能按一个标准分完，答案是 3、4、5 个角三种情况。

答案。（1）两把尺各取一个锐角相拼：能拼出锐角（细长尺的小锐角＋等腰尺的锐角）和钝角（细长尺的大锐角＋等腰尺的锐角），直角拼不成；（2）可能剩 3 个、4 个或 5 个角，取决于剪法。