数学思维·三年级上

数学思维·三年级上，第81页。

拓展题1，图书角索书号设计。班级图书角有故事书、科普书、漫画书三类，每类不超过 100 本，还要能看出是哪一年购进的。请你设计一个索书号规则，给 2026 年购进的第 15 本故事书编号。

思路点拨。先确定要表达的信息：类别、年份、序号；再决定每段用几位数字（或字母）。

方法一，分段编码法。第 1 段表示类别：G 故事、K 科普、M 漫画（或用 1、2、3）；；第 2 段表示购进年份：26（两位）；；第 3 段表示类别内序号：15（两位），编号 G-26-15。。类别少且固定时用 1 个字母最省位；数字与字母分段、用短横隔开，阅读和排序都方便。

方法二，纯数字编码法。全部用数字：第 1 位类别（1 故事、2 科普、3 漫画）；；第 2-3 位年份（26）；第 4-5 位序号（15）；；得 12615（或补足位数 1-26-15），与字母法信息相同，更便于电脑录入。。纯数字编码利于机器处理，字母编码利于人眼识别，按使用场景选择；关键是规则统一、位数一致。

答案。规则不唯一，例如：G-26-15（故事类·2026 年·第 15 本），或纯数字 1-26-15。

举一反三变式题。若给 2026 年购进的第 8 本科普书编号，用上面的规则怎么写？

解析。K-26-08 或 2-26-08

拓展题2，门牌号里的推理。一条马路的东边是双号、西边是单号，从南向北号码越来越大。已知路东边第 1 家是 2 号，相邻两家门牌相差 2。（1）路东边从南向北第 6 家是几号？（2）路西边从南向北第 10 家是几号？

思路点拨。东边从 2 开始每次加 2；西边从 1 开始每次加 2。

方法一，列举找规律法。东边依次写：2、4、6、8、10、12……第 6 家是 12 号；；西边依次写：1、3、5、7……第 n 家是 2n－1；；第 10 家：2 乘 10－1 等于 19（号）。。先把前几家一一列出来，规律自然出现，再推广到第 n 家。

方法二，公式对应法。东边第 n 家：从 2 开始的连续偶数，号码 等于 2n，第 6 家 2 乘 6 等于 12；；西边第 n 家：从 1 开始的连续奇数，号码 等于 2n－1；；第 10 家 2 乘 10－1 等于 19。。单双号分列是城市门牌常用编码："东双西单、小号在南"，用 2n 与 2n－1 两条公式对应位置与号码。

答案。（1）东边第 6 家是 12 号；（2）西边第 10 家是 19 号。