数学思维·三年级下

数学思维·三年级下，第112页。

拓展题1，跨月经过天数（夏令营有几天）。夏令营从 7 月 26 日开始，到 8 月 4 日结束，开始和结束两天都算活动日。夏令营一共有多少天？

思路点拨。跨了两个月，要把两个月里的天数分开算；月大有 31 天，头尾两天都要数进去。

方法一，分段头尾都算法。7 月里从 26 日到 31 日：31－26＋1 等于 6（天），加 1 是因为 26 日当天也要算；；8 月里从 1 日到 4 日：4 天；；一共 6＋4 等于 10（天）。。跨月问题先分段算；同月内"从 a 日到 b 日（都算）"的天数 等于 b－a＋1，最易漏掉开头一天。

方法二，月历点数法。在 7 月日历上从 26 日圈到 31 日，数出 6 天；；再在 8 月日历上从 1 日圈到 4 日，数出 4 天；；6＋4 等于 10（天），与分段计算结果相同。。低年级或拿不准时直接在月历上一天一天点着数，是最可靠的检验办法。

答案。31－26＋1＋4 等于 10（天）。答：夏令营一共有 10 天。

举一反三变式题。读书活动从某月 5 日开始到 21 日结束（同月，头尾都算），共多少天？

解析。21－5＋1 等于 17 天

拓展题2，生日是星期几（周期推算）。某年 6 月 1 日是星期三。（1）这个月 20 日是星期几？（2）30 日呢？

思路点拨。每 7 天星期就重复一次；先算出目标日与 1 日相差几天，再用除法看余数。

方法一，周期余数法。从 1 日到 20 日相差 20－1 等于 19（天）；；19 除以 7 等于 2（周）……5（天），从星期三往后数 5 天：四、五、六、日、一，是星期一；；到 30 日相差 29 天，29 除以 7 等于 4（周）……1（天），星期三往后 1 天是星期四。。星期推算：相差天数 除以 7，余几就从已知星期往后数几天（没有余数星期相同）。

方法二，逐周列表法。1 日星期三，则 8 日、15 日、22 日、29 日都是星期三；；20 日 等于 15 日往后 5 天，或 22 日往前 2 天，数得星期一；；30 日紧跟在 29 日（星期三）后面，是星期四，与余数法一致。。先列出所有相同星期几的日期（每隔 7 天），再就近前后数，适合日期相差不大时。

答案。（1）19 除以 7 等于 2（周）……5（天），6 月 20 日是星期一；（2）29 除以 7 等于 4（周）……1（天），30 日是星期四。