数学思维·三年级下

数学思维·三年级下，第120页。

拓展题1，数字卡片组小数（有序枚举）。用 3、0、5 三张数字卡片和一个小数点组数，每个数字都必须用上，且整数部分是两位数。可以组成哪些一位小数？其中最大的、最小的各是多少？

思路点拨。一位小数就是小数点右边只有一个数字；先确定十位上放谁，再安排其余两个位置，注意 0 不能放在整数部分的十位。

方法一，定十位分类法。十位不能放 0，只可能是 3 或 5；；十位放 3，剩余 0、5 排列：30.5、35.0；十位放 5，剩余 0、3 排列：50.3、53.0；；一共 4 个：30.5、35.0、50.3、53.0，最大 53.0，最小 30.5。。固定一个位置再排其余位置，按顺序枚举，不重复也不遗漏。

方法二，抢位比较法。要让数最大：最大的数字 5 抢十位，次大的 3 站个位，最小的 0 放小数部分，得到 53.0；；要让数最小：十位放能放的最小数字 3，个位放 0，5 放小数部分，得到 30.5；；再用枚举列表 30.5、35.0、50.3、53.0 验证最值无误。。组数比大小，高位越大数越大；求最值就让大数字尽量站到高位、小数字站低位。

答案。可以组成 30.5、35.0、50.3、53.0，共 4 个一位小数；最大的是 53.0，最小的是 30.5。

举一反三变式题。用 1、2、4 三张卡片（整数部分是两位数）组一位小数，一共能组几个？最大的是多少？

解析。12.4、14.2、21.4、24.1、41.2、42.1，共 6 个；最大 42.1

拓展题2，跳远比赛排名次（统一单位比较）。森林运动会跳远成绩：小猴 1.4 米、小象 1.35 米、小兔 1 米 3 分米、小熊 125 厘米。请把它们从高到低排出名次。

思路点拨。单位不统一不能直接比，先把四个成绩统一成相同的单位，再排队。

方法一，统一成米法。1 米 3 分米 等于 1.3 米，125 厘米 等于 1.25 米；；四个成绩写成：1.4、1.35、1.3、1.25，整数部分都是 1，依次比小数部分（1.3 看作 1.30）；；1.4＞1.35＞1.3＞1.25，名次随之确定。。位数不同的小数比较，可在末尾补 0 对齐再比：1.3 米 等于 1.30 米，与 1.35 米比较时看 30 与 35。

方法二，统一成厘米法。1.4 米 等于 140 厘米，1.35 米 等于 135 厘米；；1 米 3 分米 等于 130 厘米，125 厘米不变；；140＞135＞130＞125，全用整数比较，名次与"统一成米"完全一致。。觉得小数比较容易出错时，就全部化成最小单位（厘米、角），用熟悉的整数比较来解决。

答案。第一名小猴（1.4 米），第二名小象（1.35 米），第三名小兔（1.3 米），第四名小熊（1.25 米）。