数学思维·三年级下

数学思维·三年级下，第38页。

拓展题1，动物园里的和倍问题。动物园里猴子和熊猫一共有 40 只，猴子的只数正好是熊猫的 4 倍。猴子和熊猫各有多少只？

思路点拨。熊猫少，把熊猫只数看成 1 份，猴子就是这样的 4 份，总数 40 只对应几份？

方法一，线段图份数法。画线段：熊猫 1 份，猴子 4 份，一共 1＋4 等于 5（份）；；5 份对应 40 只，1 份 等于 40 除以 5 等于 8（只），即熊猫 8 只；；猴子 等于 8 乘 4 等于 32（只）。。和倍问题口诀：和 除以 （倍数＋1） 等于 较小数；先画线段图把倍数变成份数。

方法二，分组检验法。按"1 只熊猫配 4 只猴子"组成一组，每组共 5 只动物；；40 只动物能分成 40 除以 5 等于 8（组）；；每组 1 只熊猫→熊猫 8 只，每组 4 只猴子→猴子 32 只，检验 8＋32 等于 40、32 除以 8 等于 4。。把倍数关系想成"打包分组"，不用公式也能做；最后用"和与倍"两条都检验一遍。

答案。40 除以 （1＋4） 等于 8（只），8 乘 4 等于 32（只）。答：熊猫 8 只，猴子 32 只。

举一反三变式题。两种金鱼共 45 条，红金鱼条数是花金鱼的 4 倍，各几条？

解析。45 除以 5 等于 9，花金鱼 9 条，红金鱼 36 条

拓展题2，小蜗牛爬行的归一问题。小蜗牛 3 分钟爬了 12 分米。照这样的速度：（1）它 9 分钟能爬多少分米？（2）爬 60 分米需要多少分钟？

思路点拨。"照这样"说明每分钟爬的距离不变；可以先求 1 分钟爬多少，也可以比较时间（路程）之间的倍数。

方法一，单一量法。先求速度：12 除以 3 等于 4（分米/分）；；9 分钟：4 乘 9 等于 36（分米）；；爬 60 分米：60 除以 4 等于 15（分钟）。。归一法通杀：先求 1 份量，乘份数求总量，除以单一量求份数。

方法二，倍比法。9 分钟是 3 分钟的 9 除以 3 等于 3 倍，速度不变，路程也是 3 倍：12 乘 3 等于 36（分米）；；60 分米是 12 分米的 60 除以 12 等于 5 倍，时间也是 5 倍：3 乘 5 等于 15（分钟）；；与单一量法答案一致，互相验证。。当两个量成整数倍时，倍比法跳过"1 份量"直接比，又快又能验算。

答案。（1）12 除以 3 乘 9 等于 36（分米）；（2）60 除以 （12 除以 3） 等于 15（分钟）。