数学思维·三年级下

数学思维·三年级下，第48页。

拓展题1，方格图里数图形（分类不重不漏）。下图是 2 乘 2 的方格图（4 个相同的小正方形拼成 1 个大正方形）。（1）一共能数出多少个正方形？（2）一共能数出多少个长方形（正方形也算长方形）？

思路点拨。正方形按"由几个小正方形拼成"分类；数长方形要看能选出几对竖边、几对横边。

方法一，按大小分类法。数正方形：小正方形 4 个，4 个小的拼成的大正方形 1 个，共 4＋1 等于 5（个）；；数长方形：由 2 个小正方形拼成的长方形有 4 个（横 2、竖 2）；；再加上 4 个小正方形和 1 个大正方形（它们也是长方形）：4＋4＋1 等于 9（个）。。数图形按大小分类一类类数，数过的做记号，最不容易漏。

方法二，线段搭配法。3 条竖边中选 2 条作为长方形的左右边：有 3 种选法；；3 条横边中选 2 条作为上下边：也有 3 种选法；；竖边对与横边对自由搭配：3 乘 3 等于 9（个）长方形，与分类法结果一致。。长方形由"一对竖边＋一对横边"确定，横竖选法数相乘就是总数。

答案。（1）正方形：4＋1 等于 5（个）；（2）长方形（含正方形）：9 个。