数学思维·三年级下

数学思维·三年级下，第50页。

拓展题2，长方形里折出最大正方形。一张长 10 厘米、宽 6 厘米的长方形彩纸，折出一个最大的正方形。这个正方形的边长是多少厘米？剩下的图形是什么形？它的长和宽各是多少厘米？

思路点拨。正方形 4 条边一样长，从长方形里折正方形，边长不能超过长方形的哪条边？

方法一，动手折叠法。把宽边折到长边上，让宽与长重合，沿折痕折出正方形；；正方形的边就是长方形的宽，量得边长 6 厘米；；打开看剩下的图形：还是长方形，长 6 厘米，宽 10－6 等于 4（厘米）。。几何题先动手折一折，"以宽为边长"的事实看得见、量得到。

方法二，特征说理法。正方形 4 边相等，边长若超过宽 6 厘米，纸不够宽，所以最大只能取 6 厘米；；以宽 6 厘米为边长折出正方形；；剩下部分一边是 6 厘米，另一边是 10－6 等于 4 厘米，是长 6、宽 4 的长方形。。最大正方形边长 等于 长方形的宽（较短边）；剩下长方形的宽 等于 长－宽。

答案。最大正方形边长 6 厘米；剩下长 6 厘米、宽 4 厘米的长方形。