数学思维·三年级下

数学思维·三年级下，第60页。

拓展题1，阶梯图形平移求周长。一块阶梯形花圃，整体外轮廓像一段台阶：底部长 10 米，左边高 6 米，右上角是两级台阶（台阶横向边与纵向边若干）。把它所有横边、竖边平移后，周长与长 10 米、宽 6 米的长方形相同。这块花圃的周长是多少米？

思路点拨。把所有横着的台阶边上下平移、竖着的台阶边左右平移，看能不能拼成一个完整的大长方形。

方法一，平移转化法。把台阶上几条横着的短边向上（下）平移，正好凑成大长方形的 1 条长 10 米；；几条竖着的短边向左（右）平移，凑成大长方形的 1 条宽 6 米；；周长 等于 （10＋6） 乘 2 等于 32（米）。。阶梯形周长 等于 外接长方形周长，平移时每条边只移动不改变长度。

方法二，横竖分类求和法。把所有横边分成朝上、朝下两组，各组的和都等于 10 米，横边共 20 米；；所有竖边分成朝左、朝右两组，各组的和都等于 6 米，竖边共 12 米；；周长 20＋12 等于 32（米），与平移法一致。。复杂图形按"横、竖"四类方向分别求和，不用知道每条短边多长也能算。

答案。（10＋6） 乘 2 等于 32（米）。答：花圃周长是 32 米。