数学思维·三年级下

数学思维·三年级下，第64页。

举一反三变式题。长方形菜园一面靠墙，长 12 米、宽 7 米，最少篱笆多少米？

解析。长边靠墙：12＋7 乘 2 等于 26 米

拓展题3，两个长方形拼合（周长变化之谜）。用两个长 8 厘米、宽 3 厘米的长方形拼成一个大长方形，有几种拼法？哪种拼法周长最短？最短是多少厘米？

思路点拨。可以长边重合（上下拼），也可以宽边重合（左右拼）；重合的边会藏起来。

方法一，拼后计算法。长边重合：拼成边长 6 厘米、长 8 厘米的长方形（8 乘 6），周长（8＋6） 乘 2 等于 28（厘米）；；宽边重合：拼成长 16 厘米、宽 3 厘米的长方形，周长（16＋3） 乘 2 等于 38（厘米）；；28＜38，长边重合（上下拼）周长最短，为 28 厘米。。先画两种拼图标出新长新宽，再套公式，注意拼出的特殊情况可能是正方形。

方法二，周长和减重叠法。原来两个长方形周长和：（8＋3） 乘 2 乘 2 等于 44（厘米）；；长边重合藏起 2 条长边：44－8 乘 2 等于 28（厘米）；；宽边重合藏起 2 条宽边：44－3 乘 2 等于 38（厘米）；藏起的边越长越短，所以长边重合最短。。拼合周长 等于 周长和－重合边长 乘 2；想让周长最短，就让最长的边重合。

答案。两种拼法：（8＋6） 乘 2 等于 28（厘米）或（16＋3） 乘 2 等于 38（厘米）；周长最短 28 厘米。