数学思维·三年级下

数学思维·三年级下，第86页。

拓展题1，客厅铺地砖（两种算法大比拼）。客厅长 6 米、宽 4 米。用边长 2 分米的正方形地砖铺满（地砖可切割），一共需要多少块地砖？

思路点拨。可以先算长、宽两个方向各铺几块；也可以先算地面和每块砖的面积。注意先统一单位。

方法一，行列分块法。统一单位：6 米 等于 60 分米，4 米 等于 40 分米；；沿长铺：60 除以 2 等于 30（块），沿宽铺：40 除以 2 等于 20（块）；；总块数 等于 每行块数 乘 行数 等于 30 乘 20 等于 600（块）。。当地砖能整块排满时，先算长、宽各排几块再相乘，连面积单位换算都可以省一半。

方法二，总面积除以每块法。地面面积：6 乘 4 等于 24（平方米） 等于 2400（平方分米）；；每块地砖面积：2 乘 2 等于 4（平方分米）；；块数 等于 2400 除以 4 等于 600（块），与行列法答案相同。。总面积 除以 每块面积是铺砖通法；前提是两种面积单位必须统一（都化成分米）。

答案。6 米 等于 60 分米，4 米 等于 40 分米，（60 除以 2） 乘 （40 除以 2） 等于 30 乘 20 等于 600（块）。答：需要 600 块。

举一反三变式题。长廊长 8 米、宽 3 米，用边长 2 分米的方砖铺地，需要多少块？

解析。80 除以 2 乘 30 除以 2 等于 40 乘 15 等于 600 块

拓展题2，花圃扩建求原面积（先把长找回来）。一个长方形花圃，宽是 6 米。扩建时长不变，宽增加了 3 米，面积就比原来增加了 24 平方米。原来花圃的面积是多少平方米？

思路点拨。增加的部分也是一个长方形：它的长就是花圃的长，宽是 3 米，面积 24 平方米。

方法一，画图标长法。画出原长方形（宽 6），在旁边补出增加的小长方形（宽 3、面积 24）；；增加部分的长 等于 面积 除以 宽 等于 24 除以 3 等于 8（米），也就是花圃的长；；原面积 等于 长 乘 原宽 等于 8 乘 6 等于 48（平方米）。。"长不变、宽增加"的题，新增面积 除以 增加的宽 等于 不变的长，画图一看就懂。

方法二，倍比扩倍法。增加的宽 3 米正好是原宽 6 米的一半：3 除以 6 等于 二分之一；；长不变，面积随宽成倍变化，增加的面积也是原面积的 二分之一；；原面积 等于 24 乘 2 等于 48（平方米），再用 8 乘 6 等于 48 验证。。当增加的宽与原宽成整数倍时，用倍比直接乘回来，是检验第一类算法的好办法。

答案。长 等于 24 除以 3 等于 8（米），原面积 等于 8 乘 6 等于 48（平方米）。答：原来花圃面积是 48 平方米。