数学思维·三年级下

数学思维·三年级下，第97页。

举一反三变式题。5 平方米 等于 （　）平方厘米？

解析。5 乘 10000 等于 50000 平方厘米

拓展题2，周长与面积的变与不变（一组孪生题）。（1）用 16 米长的篱笆围长方形（长、宽都是整米数），怎样围面积最大？（2）用 16 个边长 1 厘米的小正方形拼长方形，怎样拼周长最短？

思路点拨。两题都把长、宽的可能情况有序列出来，再比较面积或周长，注意谁是不变的。

方法一，有序枚举法。第（1）题周长 16 米：长＋宽 等于 8 米，依次列（7,1）（6,2）（5,3）（4,4），面积分别为 7、12、15、16 平方米；；第（2）题面积 16 平方厘米：拼法依次为 1 乘 16、2 乘 8、4 乘 4，周长分别为 34、20、16 厘米；；（1）围成长、宽都是 4 米（正方形）面积最大 16 平方米；（2）拼成 4 乘 4 的正方形周长最短 16 厘米。。长宽为整数时按顺序列表不重不漏；两题结论都指向：长和宽越接近，图形越"方"。

方法二，画图直观法。第（1）题在方格纸上画同样周长、扁瘦不同的长方形，发现越扁的长方形内部格子越少；；第（2）题把 16 个格子摆成 1 乘 16 的长条和 4 乘 4 的方形，长条露在外面的边明显更多；；直观看到：周长一定，越接近正方形面积越大；面积一定，越接近正方形周长越短。。一图胜千言：把几种图形并排画出来，"越方越划算"的规律直接看得见。

答案。（1）围成边长 4 米的正方形，面积最大，为 16 平方米；（2）拼成 4 乘 4 的正方形，周长最短，为 16 厘米。