数学思维·四年级上

数学思维·四年级上，第111页。

拓展题1，网格图里数平行四边形。一个大平行四边形内部画了一条线段平行于上下一组对边，又画了一条线段平行于左右一组对边，两条线段相交，把大平行四边形分成 4 个小平行四边形。图中一共有多少个平行四边形？

思路点拨。可以按"小、中、大"分类数；也可以想：任取两条平行于底的线和两条平行于侧边的线，就能框出一个平行四边形。

方法一，分类计数法。最小的平行四边形：4 个；；两个小的拼成的中号：上下拼 2 个、左右拼 2 个，共 4 个；；四个小的拼成的大平行四边形：1 个；；4＋4＋1 等于 9（个）。。数图形按"单个→两个组合→四个组合"分层数，数完每层做记号，不重不漏。

方法二，选边组合法。平行于底边的线一共有 3 条，任取 2 条作上下边，有 3 种取法；；平行于侧边的线也有 3 条，任取 2 条作左右边，有 3 种取法；；上下、左右各选一次就确定一个平行四边形：3 乘 3 等于 9（个）。。平行四边形由"两组平行线中各取两条"唯一确定，用搭配的方法算总数又快又准。

答案。一共有 9 个平行四边形（4＋4＋1）。