数学思维·四年级下

数学思维·四年级下，第10页。

拓展题1，错中求解：被减数和减数看错了。小马虎做一道减法题时，把被减数个位上的 9 看成了 6，算出来的差是 254。这道题正确的差应该是多少？

思路点拨。减数没有看错；被减数少算了几，得到的差就跟着少算几。

方法一，差量随动法。个位 9 看成 6，被减数少算了 9－6 等于 3；；被减数少 3、减数不变，差也少 3；；正确的差 等于 错误的差＋3：254＋3 等于 257。。减法错中求解口诀：减数不变，被减数差几，差就差几，方向相同。

方法二，举例还原法。举一个简单例子感受规律：9－4 等于 5，被减数错成 6，6－4 等于 2；；错误差比正确差少 3，正好是 9－6；；迁移到原题：254＋（9－6） 等于 257。。规律拿不准时，先用小数字举例子验证"差怎么跟着变"，再套回原题，最稳当。

答案。被减数少算 9－6 等于 3，差也少 3；正确的差 等于 254＋3 等于 257。

举一反三变式题。若把减数十位上的 3 看成 8（被减数没看错），错误的差是 126，正确的差是多少？

解析。减数多算 50，差少 50；正确差 等于 126＋50 等于 176

拓展题2，还原问题：顺着想的题倒着做。小讲师心里想了一个数，把它加上 25，再减去 18，然后乘 3，最后得到 120。这个数是多少？

思路点拨。画一条"运算流程图"，从结果 120 出发，每一步都用逆运算倒着走回去。

方法一，流程图逆推法。画流程：原数 →＋25→ （　）→－18→（　）→ 乘 3→ 120；；从末尾倒推：乘 3 前是 120 除以 3 等于 40；减 18 前是 40＋18 等于 58；加 25 前是 58－25 等于 33；；检验：33＋25－18 等于 40，40 乘 3 等于 120 。。逆推时每过一站做相反操作：加变减、减变加、乘变除、除变乘，顺序从最后一站开始。

方法二，综合算式检验法。把题目顺向写成一个算式：（原数＋25－18） 乘 3 等于 120；；先把括号整体看作因数：原数＋7 等于 120 除以 3 等于 40；；所以原数 等于 40－7 等于 33，与流程图法结果一致。。逆推法适合讲过程，综合算式法适合书写检验；两种方法答案相同才算还原成功。

答案。120 除以 3 等于 40，40＋18 等于 58，58－25 等于 33。答：这个数是 33。