数学思维·四年级下

数学思维·四年级下，第104页。

举一反三变式题。两边长 10 厘米和 6 厘米，第三边（整厘米）的取值范围是什么？

解析。大于 4 厘米小于 16 厘米，即 5～15 厘米

拓展题3，图形中数三角形（抓住同一条底边）。一个大三角形，从上方顶点向底边引出 3 条线段，把底边分成了 4 小段。图中一共有多少个三角形？

思路点拨。所有三角形都共用最上方的顶点，三角形的个数等于底边上能数出的线段条数。

方法一，抓底边数线段法。每个三角形由"上方顶点＋底边上一条线段"唯一确定；；底边被分成 4 小段，底边上的线段数 等于 4＋3＋2＋1 等于 10；；所以有 10 个三角形。。共顶点、底边共线的图形：三角形个数 等于 底边线段数 等于 （n－1）＋…＋1（n 为底边上的点数）。

方法二，按大小分类法。含 1 个小三角形的：4 个；；由相邻 2 个小三角形拼成的：3 个；由 3 个拼成的：2 个；由 4 个拼成的大三角形：1 个；；4＋3＋2＋1 等于 10（个），与数线段法互验。。按"由几个小三角形组成"分类计数，从小到大一类不漏。

答案。4＋3＋2＋1 等于 10（个）。答：一共有 10 个三角形。