数学思维·四年级下

数学思维·四年级下，第127页。

拓展题1，小数凑整巧算（拆补配对两种路）。简便计算：（1）9.8＋99.8＋999.8＋0.6；（2）4.75＋2.99；（3）23.4－8.54－1.46。

思路点拨。三个 0.8 都差 0.2 凑整；2.99 接近 3；两个减数 8.54 与 1.46 正好凑整。

方法一，拆数配对法。（1）把 0.6 拆成 0.2＋0.2＋0.2，分别补给三个 0.8：（9.8＋0.2）＋（99.8＋0.2）＋（999.8＋0.2）；；等于 10＋100＋1000 等于 1110；；（2）4.75＋2.99 等于 4.75＋3－0.01 等于 7.74；（3）23.4－（8.54＋1.46） 等于 23.4－10 等于 13.4。。几个数都接近整十整百时，把多余的数拆成"补差"逐对补给它们，这是拆数配对。

方法二，借数凑整法。（1）把三个加数都"借 0.2"先凑整：10＋100＋1000 等于 1110；；一共借了 0.6，正好题里有 0.6，借数还上不增不减，结果仍是 1110；；（2）（3）用竖式复核：4.75＋2.99 等于 7.74，23.4－8.54－1.46 等于 13.4，两法得数一致。。"借数"思路：先借后还，借来的总数必须能从题中剩余数里还上；最后用竖式验算。

答案。（1）9.8＋99.8＋999.8＋0.6 等于 10＋100＋1000 等于 1110；（2）4.75＋3－0.01 等于 7.74；（3）23.4－10 等于 13.4。

举一反三变式题。简算：0.9＋9.9＋99.9＋0.3

解析。拆 0.3 等于 0.1 乘 3，得 1＋10＋100 等于 111

拓展题2，竹竿测水深（连减与打包两种法）。把一根长 4.2 米的竹竿竖直插入池塘：插入泥中 0.45 米，露出水面 1.15 米，其余部分在水中。水深多少米？

思路点拨。竹竿被分成泥中、水中、露出三段；可以从总长里连续减去两段，也可以先求两段的和再一起减。

方法一，三段连减法。总长 4.2 米先减入泥部分：4.2－0.45；；4.2 写成 4.20，4.20－0.45 等于 3.75（米）；；再减露出水面 1.15 米：3.75－1.15 等于 2.6（米）。。按"总长－泥中－露出 等于 水中"逐段减，每一步小数点对齐。

方法二，先并后减法。入泥和露出两段共长：0.45＋1.15 等于 1.6（米）；；水深 等于 总长－两段之和：4.2－1.6；；4.2－1.6 等于 2.6（米），与连减法结果一致，依据是减法的性质。。当两段长度恰好能凑整时，先求和再减更快；两种方法互为验算。

答案。4.2－0.45－1.15 等于 3.75－1.15 等于 2.6（米）（或 4.2－（0.45＋1.15） 等于 4.2－1.6 等于 2.6 米）。答：水深 2.6 米。