数学思维·四年级下

数学思维·四年级下，第18页。

拓展题1，24 点争霸赛（凑 24 方法多）。用 2、4、6、8 四个数（每个数恰好用一次）进行四则运算，可以添括号，使结果等于 24。比一比哪个小组的方法多。

思路点拨。24 的"好朋友"有 3 乘 8、4 乘 6、12 乘 2、48 除以 2；先凑出其中一对，再处理剩下的数。

方法一，好朋友凑对法。凑 3 乘 8：让 8 保留，用 2、4、6 凑 3：6 乘 2 除以 4 等于 3，3 乘 8 等于 24；；凑 4 乘 6：让 4 乘 6 保留，用 8、2 凑 1：8 除以 4 已用过——改为 6 乘 8 除以 （4－2） 等于 48 除以 2 等于 24；；小结：先抓 24 的乘法好朋友，再让剩余数字凑 1 或凑 0。。24 点首选凑对：3 乘 8、4 乘 6 最常见；多余数字用"两数相除凑 1""两数相减凑 0"处理。

方法二，连加调整法。先把四个数全加：2＋4＋6＋8 等于 20，离 24 差 4；；把其中一个"加"改成"乘"来增大：2 乘 6＋4＋8 等于 24，正好；；还可以：8 乘 2 除以 4 乘 6 等于 24（从左往右：16 除以 4 乘 6），与凑对法互相验证。。全加是估算目标的起点，差几就用乘法调整；找到一种后继续追问"还有吗"，培养思维灵活性。

答案。答案不唯一，如：6 乘 8 除以 （4－2） 等于 24；2 乘 6＋4＋8 等于 24；8 乘 2 除以 4 乘 6 等于 24。

举一反三变式题。用 3、4、5、7 凑 24，至少写出两种

解析。3 乘 4＋5＋7 等于 24；（7－5） 乘 3 乘 4 等于 24

拓展题2，添括号命中目标（中括号显身手）。在算式 240 除以 12＋4 乘 2 中添上小括号或中括号（数字和运算符号不变），使它的得数：（1）等于 30；（2）是一个小于 10 的数。

思路点拨。目标 30 可拆成 240 除以 8 或 15 乘 2；小于 10 就要让除数尽量大，用中括号把乘法也包进除数。

方法一，目标倒推法。（1）想 30 等于 15 乘 2，让 240 除以 （12＋4） 等于 15，再 乘 2：240 除以 （12＋4） 乘 2 等于 15 乘 2 等于 30；；（2）想让除数变大：先把 12＋4 等于 16 再乘 2 得 32，需要中括号；；240 除以 ［（12＋4） 乘 2］ 等于 240 除以 32 等于 7……16，商 7 已小于 8，得数肯定小于 10。。从目标得数倒推"最后一步是什么"，再决定把谁包进括号，是添括号问题的导航仪。

方法二，枚举比较法。按括号位置逐一枚举：不添括号得 28；；（240 除以 12＋4） 乘 2 等于 48；240 除以 （12＋4） 乘 2 等于 30；240 除以 （12＋4 乘 2） 等于 12；240 除以 ［（12＋4） 乘 2］ 等于 7……16；；对照目标：30 的添法找到；最小的得数商 7（余 16）用了中括号，满足小于 10。。括号位置不多时全部枚举一遍，既找到答案又确认没有漏掉其他可能。

答案。（1）240 除以 （12＋4） 乘 2 等于 30；（2）240 除以 ［（12＋4） 乘 2］ 等于 240 除以 32 等于 7……16，得数小于 10。