数学思维·四年级下

数学思维·四年级下，第64页。

拓展题1，计数单位推理（0.8 里有几个 0.01）。填空并说理：（1）0.8 里面有（　）个 0.1，合（　）个 0.01；（2）0.408 里面有（　）个 0.001；（3）一个数有 6 个一、5 个 0.1、3 个 0.01，这个数是多少？

思路点拨。相邻计数单位间进率是 10；问"有几个更小单位"，就一层层往下换。

方法一，进率楼梯换算法。（1）0.8 末位在十分位，有 8 个 0.1；0.1 等于 10 个 0.01，8 个 0.1 等于 80 个 0.01；；（2）0.408 末位在千分位，等于 408 个 0.001；；（3）6 个一写个位 6，5 个 0.1 写十分位 5，3 个 0.01 写百分位 3，得 6.53。。下一级单位楼梯：每下一级数量 乘 10；判断"有几个某单位"，先看末位与目标单位差几级。

方法二，数位表填格法。画数位表，把 0.8 写成 0.800（大小不变的经验先借用）；；逐格看：0.800 的十分位是 8、百分位千分位都是 0，所以 0.8 里有 80 个 0.01；再逐格填 0.408：4 在十分位 等于 400 个 0.001，8 在千分位 等于 8 个，共 408 个；；组数题把"6 个一、5 个 0.1、3 个 0.01"分别投入对应格子，读作 6.53。。数位表把抽象的计数单位变成固定的格子；高级单位化低级单位，就在后面添相应的 0。

答案。（1）8 个 0.1，80 个 0.01；（2）408 个 0.001；（3）6.53。

举一反三变式题。0.5 里面有几个 0.01？0.09 再添上几个 0.01 正好是 0.5？

解析。50 个；50－9 等于 41 个

拓展题2，组小数与读零（零读不读有讲究）。用 0、0、1、2 四张数字卡片和一个小数点组成符合要求的小数（每张卡片用一次）：（1）一个零都不读出来；（2）只读一个零；（3）两个零都读出来。各写出两个。

思路点拨。整数部分末尾的 0 不读出来（如 100 读一百）；小数部分的每个 0 都要依次读出来。

方法一，位置分类枚举法。（1）让两个 0 都待在整数部分末尾：100.2、200.1，读"一百点二、二百点一"；；（2）一个 0 放整数部分末尾、一个放进小数部分：10.02 读十点零二、20.10 读二十点一零；；（3）两个 0 都放进小数部分：1.002 读一点零零二、2.100 读二点一零零。。组数先决定"0 在整数部分还是小数部分"，再有序排列非零数字，保证不重不漏。

方法二，读数规则倒推法。要求不读零：由"整数每级末尾的 0 不读"，把 0 放在整数部分最末尾；；要求读一个零：让一个 0 进入小数部分（小数部分的 0 必读），另一个藏到整数末尾；；要求读两个零：两个 0 都进小数部分，或整数部分写成 0（整数部分是 0 时读"零"），如 0.012。。从读数规则反推 0 的位置：末尾藏、小数显、整数单个 0 读零；写出后务必读一遍验证。

答案。答案不唯一。（1）100.2、200.1；（2）10.02、20.10；（3）1.002、2.100（写出后读一遍检验）。