数学思维·四年级下

数学思维·四年级下，第72页。

拓展题1，跑步成绩排序（逐位比＋情境陷阱）。五名同学 100 米跑成绩如下：12.6 秒、11.98 秒、12.06 秒、11.8 秒、12.60 秒。请把成绩从快到慢排列，并说出哪两个人的成绩实际上一样快。

思路点拨。跑步用时越少越快，别把"从大到小"当排名；12.6 与 12.60 可借助小数性质判断。

方法一，分组逐位比较法。先按整数部分分组：11 秒多的两人（11.98、11.8）比 12 秒多的三人快；；11 秒组比十分位：11.8 的十分位 8＜11.98 的 9，所以 11.8 最快；；12 秒组比十分位和百分位：12.06＜12.6 等于 12.60。。多个小数排序先分组再逐位比；体育计时类问题要记住"用时少者优"，方向别反。

方法二，化齐位数法。利用小数性质把所有成绩补成两位小数：12.60、11.98、12.06、11.80、12.60；；像比较整数一样从高位到低位依次比较；；得到 11.80＜11.98＜12.06＜12.60 等于 12.60，两个 12.60 就是 12.6 和 12.60。。位数不一时补 0 化齐再比，能有效防止"位数多就大"的错觉，两种方法结论一致。

答案。从快到慢：11.8 秒＜11.98 秒＜12.06 秒＜12.6 秒 等于 12.60 秒；12.6 秒和 12.60 秒的两人一样快。

举一反三变式题。跳远成绩 1.55 米、1.6 米、1.49 米、1.61 米，从高到低排列

解析。1.61＞1.6＞1.55＞1.49

拓展题2，按要求组小数（末尾的 0 能去掉吗）。用 0、0、2、5 四张数字卡片和小数点，按要求组小数（每张卡片用一次）：（1）两个 0 都能去掉而大小不变；（2）一个 0 都不能去掉；（3）只能去掉一个 0。各写出两个。

思路点拨。能去掉的 0 必须坐在小数部分的末尾；整数部分的 0 和小数中间的 0 都不能去掉。

方法一，末尾定位法。（1）两个 0 都要在小数末尾：2.500、25.00（去 0 得 2.5、25）；；（2）两个 0 都不在末尾：200.5、20.05（去掉任何 0 都改变数）；；（3）恰有一个 0 在末尾：20.50、2.050（只能去掉最后的 0）。。先摆好"末尾 0"的位置，其余数字有序排列，写出后按"去 0 再读、看是否还是原数"检验。

方法二，枚举检验法。列出含两个 0 的典型摆法：纯小数、整数末尾带 0、小数末尾带 0；；逐类用性质筛查：0.250（去一个 0 变 0.25，另一个 0 在整数部分不能去）归入（3）；；5.200、52.00 归入（1）；500.2、50.02 归入（2），与末尾定位法答案一致。。分类枚举保证三种要求都找到代表数；组数题答案常不唯一，给出两个合法答案即可。

答案。答案不唯一。（1）2.500、25.00；（2）200.5、20.05；（3）20.50、2.050。