数学思维·五年级上

数学思维·五年级上，第27页。

拓展题1，不计算比大小（积与因数的规律）。不计算，在 ○ 里填上＞、＜或 等于 ，并说清理由：（1）0.98 乘 3.4 ○ 3.4；（2）3.4 乘 1.01 ○ 3.4；（3）3.4 乘 0.98 ○ 0.98 乘 3.4。

思路点拨。第三题别急着算，看看左右两边相乘的是不是同样两个数。

方法一，规律判断法。（1）0.98＜1，3.4 乘小于 1 的数，积比 3.4 小，填＜；；（2）1.01＞1，3.4 乘大于 1 的数，积比 3.4 大，填＞；；（3）两边都是 3.4 与 0.98 相乘，因数相同，根据乘法交换律积相等，填 等于 。。比较时先找准"谁和 1 比"：看另一个因数大于 1 还是小于 1；两个积比大小，先比因数是否相同。

方法二，赋例验证法。把乘小数想成买东西：3.4 元/千克，买 0.98 千克（不到 1 千克），付的钱肯定不到 3.4 元；；买 1.01 千克（比 1 千克多一点），付的钱肯定比 3.4 元多一点；；（3）同一单价、同一重量，谁先称谁后称总价都一样，所以相等。。规律拿不准时，用购物情境"买 1 份、买大半份、买 1 份多一点"走一遍，不等号自然浮现。

答案。（1）＜；（2）＞；（3） 等于 。理由：一个正数乘小于 1 的数积变小、乘大于 1 的数积变大；交换因数位置积不变。

举一反三变式题。不计算比较：5.6 乘 0.99 ○ 5.6 乘 1.01

解析。左边不到 1 个 5.6，右边超过 1 个 5.6，填＜

拓展题2，估算定位：积落在哪两个整数之间。先估算再计算：3.2 乘 4.8 的积在哪两个相邻整数之间？

思路点拨。把 4.8 看成和它接近的整数 5，先算 3.2 乘 5，再把多算的那一点减回来。

方法一，凑整调整估算法。把 4.8 看成 5：3.2 乘 5 等于 16；；把 4.8 看成 5 相当于多算了 0.2 个 3.2：3.2 乘 0.2 等于 0.64；；16－0.64 等于 15.36，所以积在 15 和 16 之间。。凑整不是凑完就完事：要看清凑整时把因数估大还是估小了，再把差额加回或减去。

方法二，转化整数竖式法。按整数乘法算 32 乘 48：32 乘 48 等于 1536；；两个因数共 2 位小数，从右起数两位点小数点：15.36；；15＜15.36＜16，与估算调整法落在同一范围，互验通过。。估算是"先定范围"，竖式是"精确落地"，两种方法结果在同一区间内才算放心。

答案。估算：3.2 乘 5－3.2 乘 0.2 等于 16－0.64 等于 15.36；精算 3.2 乘 4.8 等于 15.36，在 15 和 16 之间。