数学思维·六年级上

数学思维·六年级上，第76页。

拓展题1，数轴上的距离（跨 0 怎么算）。一只蚂蚁在数轴上从表示－4 的点出发，沿直线爬到表示＋3 的点。它一共爬了多少个单位长度？请用两种方法说明。

思路点拨。从－4 到 0 是一段，从 0 到＋3 又是一段，两段合起来是全程。

方法一，分段求和法。从－4 到原点 0，相距 4 个单位；；从 0 到＋3，相距 3 个单位；；两段相加：4＋3 等于 7（个单位长度）。。起点、终点在 0 两侧时，距离 等于 两个数去掉负号后的数相加，千万别用 3－（－4）之外想当然地相减。

方法二，逐点数格法。在数轴上标出－4、－3、－2、－1、0、1、2、3；；从－4 起向右逐格数到＋3，一共数出 7 格；；列式 4＋3 等于 7，与分段法一致；若两点同号（如－4 与－1），则直接 4－1 等于 3 格。。同号两点距离：去掉负号后大数减小数；异号两点距离：去负号后两数相加，数格子永远不会错。

答案。4＋3 等于 7（个单位长度）。答：蚂蚁一共爬了 7 个单位长度。

举一反三变式题。数轴上表示－6 与－2 的两点相距几个单位？表示－5 与＋4 的两点呢？

解析。4 个；9 个

拓展题2，多笔收支的结余账本。小宇的公交卡里原有 30 元，一周发生 5 笔记录：＋50（充值）、－6（乘车）、－4（买水）、－8（乘车）、＋12（退款到账）。周末卡里还有多少元？请用两种方法计算。

思路点拨。可以逐笔算流水，也可以把所有正数、所有负数先各归一堆再相抵。

方法一，逐笔流水法。从 30 元开始按顺序算：30＋50 等于 80；；80－6－4－8 等于 62；；62＋12 等于 74（元）。。逐笔法贴近真实记账 App 的流水，过程清楚，便于逐笔核对哪天花了什么。

方法二，正负归堆相抵法。所有收入相加：50＋12 等于 62（元），加上原有 30 元，共 92 元；；所有支出相加：6＋4＋8 等于 18（元）；；总结余：92－18 等于 74（元），与流水法互验。。归堆法适合月底盘点：总收入、总支出各自求和再相抵，还能顺便看出消费结构。

答案。30＋50＋12－（6＋4＋8） 等于 92－18 等于 74（元）。答：周末卡里还有 74 元。