数学思维·六年级下

数学思维·六年级下，第142页。

拓展题1，体积、容积与时间的综合换算。填空：（1）1.08 立方米 等于 （ ）立方分米 等于 （ ）升；（2）2 时 15 分 等于 （ ）时（填小数）。

思路点拨。体积相邻单位进率是 1000；15 分是 1 小时的 六零分之一五。

方法一，进率楼梯法。立方米到立方分米乘 1000：1.08 乘 1000 等于 1080（立方分米）；；1 立方分米 等于 1 升，所以 1080 立方分米 等于 1080 升；；15 分 等于 15 除以 60 等于 0.25 时，2 时 15 分 等于 2.25 时。。每步只换一种单位，分步写，比一次跳级可靠。

方法二，分数化聚法。15 分 等于 六零分之一五 时 等于 四分之一 时；；2 又 四分之一 时 等于 2.25 时；；1.08 立方米 等于 1 立方米＋0.08 立方米，0.08 乘 1000 等于 80 立方分米，合 1080 立方分米 等于 1080 升，两法互验。。时间是 60 进制，先把小单位写成 60 分母的分数，再化小数，不易错成 0.15。

答案。（1）1.08 立方米 等于 1080 立方分米 等于 1080 升；（2）2 时 15 分 等于 2.25 时。

举一反三变式题。3.5 公顷 等于 （ ）平方米；2 升 50 毫升 等于 （ ）升

解析。35000 平方米；2.05 升

拓展题2，方程法再战鸡兔同笼。鸡和兔共 20 只，数一数腿有 54 条。鸡、兔各有多少只？（用方程解答，再用算术方法检验）

思路点拨。设兔有 x 只，则鸡有 20－x 只；兔腿 4 条、鸡腿 2 条，按总腿数列方程。

方法一，方程法。设兔 x 只，鸡（20－x）只；；列方程：4x＋2（20－x） 等于 54；；化简：4x＋40－2x 等于 54，2x 等于 14，x 等于 7（只兔），鸡 等于 20－7 等于 13（只）。。设"腿多的"为 x 可以少出错；解完代回：7 乘 4＋13 乘 2 等于 28＋26 等于 54。

方法二，假设检验法。假设 20 只全是鸡，应有 40 条腿，比实际少 54－40 等于 14（条）；；每把 1 只鸡换成兔多 2 条腿，兔有 14 除以 2 等于 7（只）；；鸡 13 只，与方程法结果完全一致。。方程是顺向翻译、假设是逆向调整，两法互验是复习课最有说服力的讲解方式。

答案。兔 7 只，鸡 13 只。检验：7 乘 4＋13 乘 2 等于 54（条）。