数学思维·六年级下

数学思维·六年级下，第152页。

拓展题1，方圆之间求阴影（整体减空白）。在边长 10 厘米的正方形里画一个最大的圆。正方形内、圆外的四个角（阴影部分）面积一共是多少平方厘米？

思路点拨。最大圆的直径等于正方形边长；四个角的面积 等于 正方形面积－圆的面积。

方法一，整体减空白法。正方形面积：10 乘 10 等于 100（平方厘米）；；最大圆半径 5 厘米，面积：3.14 乘 5² 等于 78.5（平方厘米）；；四角面积：100－78.5 等于 21.5（平方厘米）。。"正方形里最大圆"直径取边长；求不规则阴影先想整体减空白。

方法二，四等分求角法。把正方形分成 4 个边长 5 厘米的小正方形，每个含一个四分之一圆；；每个小角面积：5 乘 5－四分之一 乘 3.14 乘 5² 等于 25－19.625 等于 5.375（平方厘米）；；四个角：5.375 乘 4 等于 21.5（平方厘米），与整体减空白一致。。分割后每个小角都是"小正方形减扇形"，适合分步讲解、逐步验证。

答案。10²－3.14 乘 5² 等于 100－78.5 等于 21.5（平方厘米）。答：阴影部分面积是 21.5 平方厘米。