数学思维·六年级下

数学思维·六年级下，第24页。

拓展题1，压路机前轮压过的面积。一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽 1.5 米，底面半径 0.4 米。前轮滚动 5 周，压过的路面面积是多少平方米？

思路点拨。轮子滚动一周压出的路面，正好是轮子的侧面积；轮宽就是圆柱的高。

方法一，单周侧面积法。滚动一周压过的面积 等于 前轮侧面积：2 乘 3.14 乘 0.4 乘 1.5 等于 3.768（平方米）；；滚动 5 周就是 5 个侧面积；；3.768 乘 5 等于 18.84（平方米）。。压路机、滚筒刷、烟囱这一类"只有侧面干活"的问题，直接用侧面积。

方法二，展开铺路法。想象把 5 周压出的路面全部展开铺成一个大长方形；；大长方形的长 等于 5 个底面周长：5 乘 2 乘 3.14 乘 0.4 等于 12.56（米），宽 等于 轮宽 1.5 米；；面积 等于 12.56 乘 1.5 等于 18.84（平方米），与单周法一致。。把滚动轨迹展开成长方形，长是底面周长的若干倍，这种"化曲为直"更直观。

答案。2 乘 3.14 乘 0.4 乘 1.5 乘 5 等于 18.84（平方米）。答：压过的路面面积是 18.84 平方米。