数学思维·六年级下

数学思维·六年级下，第50页。

拓展题1，酒瓶倒置求容积（不规则容积）。一个酒瓶的瓶身是圆柱形（瓶颈部分容积忽略不计），内直径 10 厘米。瓶里装有一些酒，正放时酒深 8 厘米；把瓶盖拧紧倒放时，空余部分高 2 厘米。这个酒瓶的容积是多少毫升？

思路点拨。正放时酒是规则圆柱，倒放时空余部分也变成了规则圆柱，拼起来正好是整瓶的容积。

方法一，酒水空余拼柱法。瓶的内底面积：3.14 乘 （10 除以 2）² 等于 78.5（平方厘米）；；酒的体积：78.5 乘 8 等于 628（立方厘米）；倒放时空余体积：78.5 乘 2 等于 157（立方厘米）；；容积 等于 628＋157 等于 785（立方厘米） 等于 785 毫升。。倒置把不规则的空余部分"翻"成规则圆柱，是这类题最关键的一步。

方法二，等效柱高法。酒柱高 8、空余柱高 2，两段圆柱底面积相同；；整瓶等效成高 8＋2 等于 10 厘米的规则圆柱；；78.5 乘 10 等于 785（立方厘米） 等于 785 毫升，与分算法一致。。正放倒放是同一瓶酒：V酒不变、V空不变，拼柱高 等于 水深＋空余高。

答案。3.14 乘 5² 乘 （8＋2） 等于 78.5 乘 10 等于 785（立方厘米） 等于 785 毫升。答：酒瓶容积是 785 毫升。