数学思维·六年级下

数学思维·六年级下，第63页。

拓展题1，把圆柱削成最大圆锥（削去多少）。一个底面半径 6 厘米、高 15 厘米的圆柱，把它削成最大的圆锥。圆锥的体积是多少？削去部分的体积是多少？

思路点拨。最大的圆锥和圆柱等底等高；圆锥占 三分之一，削去的部分占 三分之二。

方法一，三分之二直取法。等底等高圆锥是圆柱的 三分之一，削去部分是圆柱的 1－三分之一 等于 三分之二；；圆柱体积：3.14 乘 6² 乘 15 等于 1695.6（立方厘米）；；削去：1695.6 乘 三分之二 等于 1130.4（立方厘米），圆锥：1695.6 乘 三分之一 等于 565.2 立方厘米。。"削最大"就是等底等高，记住锥 三分之一、去 三分之二，可直接按份取。

方法二，柱减锥法。先算圆锥：三分之一 乘 3.14 乘 6² 乘 15 等于 565.2（立方厘米）；；再算圆柱：3.14 乘 36 乘 15 等于 1695.6（立方厘米）；；削去 等于 柱－锥 等于 1695.6－565.2 等于 1130.4（立方厘米），两法互验。。先柱后锥再相减是最朴素的路径，适合检查 三分之二 是否取对。

答案。圆锥 565.2 立方厘米；削去 1695.6－565.2 等于 1130.4 立方厘米。