数学思维·三年级上

数学思维·三年级上，第10页。

拓展题1，分层数方块（隐藏方块不漏数）。一座"积木山"共 3 层：最上层 1 个方块，中间层摆成 2 乘 2 共 4 个方块（上层的那个正压在其中一个上），最下层摆成 3 乘 3 共 9 个方块。这座积木山一共用了多少个小正方体？

思路点拨。被上层压住的方块虽然看不见，但它一定存在，否则上层方块会"掉下来"。

方法一，分层计数法。从上到下一层一层数：第 1 层 1 个；；第 2 层是 2 乘 2，4 个；；第 3 层是 3 乘 3，9 个；；相加：1＋4＋9 等于 14（个）。。每一层只数这一层"占地"的方块，不管它压不压得住上层，最简单不易漏。

方法二，可见＋隐藏法。先数看得见的：顶层 1 个、中层露出 3 个、底层露出 5 个，共 9 个可见；；再数被压住的：顶层压住中层 1 个，中层 4 个各压住底层 1 个共 4 个，隐藏 5 个；；9＋5 等于 14（个），与分层法互相验证。。两种方法答案一致，说明数对了；数方块题建议用分层法验算。

答案。1＋4＋9 等于 14（个）。

举一反三变式题。若最上层 1 个、中层 4 个、最下层摆成十字形 5 个，共多少个？

解析。1＋4＋5 等于 10 个

拓展题2，一排方块猜颜色（对面不相邻）。4 个同样大小的正方体粘成一横排，颜色分别为红、黄、蓝、绿。小明从正面看看到"红在最左"，小红从背面看。小红看到的颜色从左到右依次是什么？

思路点拨。从背面看时，整个画面左右翻转：原来最左边的变成最右边。

方法一，转身换位法。想象自己走到积木的背面去；；原来在你左手边的红色，转身之后到了右手边；；所以顺序整个倒过来：绿、蓝、黄、红。。适合空间感强的孩子，用"自己走过去"的方式想象。

方法二，镜像翻转法。在纸上画下正面顺序：红 黄 蓝 绿；；把纸翻到背面（左右镜像）再读；；读到的顺序是：绿 蓝 黄 红。。动手翻面最直观，考试时可以在草稿纸上把顺序倒写一遍。

答案。从左到右是：绿、蓝、黄、红。