数学思维·三年级上

数学思维·三年级上，第90页。

拓展题1，数线段（端点越多越有规律）。一条长线段上有 5 个端点（含两端），一共可以数出多少条线段？10 个端点呢？

思路点拨。按"基本线段有多长"分类数；也可以固定左端点依次往右数。

方法一，基本线段分类法。相邻两点组成 4 条基本短线段；；由 2 段、3 段、4 段拼成的分别有 3、2、1 条；；4＋3＋2＋1 等于 10（条）。。n 个端点（在一条直线上）：线段数 等于 (n－1)＋(n－2)＋…＋1，从"逐段拼"角度不重不漏。

方法二，固定起点法。从第 1 个点出发能连 4 条；；从第 2 个点向右连 3 条；依次为 2 条、1 条；；4＋3＋2＋1 等于 10（条）。10 个端点：9＋8＋…＋1 等于 45（条）。。两种方法算式一样但思路不同：一个按长度分类，一个按起点分类，可互相验证。

答案。5 个端点：4＋3＋2＋1 等于 10（条）；10 个端点：9＋8＋…＋1 等于 45（条）。