数学思维·三年级上

数学思维·三年级上，第91页。

举一反三变式题。线段上有 6 个端点，共多少条线段？

解析。5＋4＋3＋2＋1 等于 15 条

拓展题2，车站上的车票问题。一条铁路线上共有 4 个车站（含起点、终点），任意两站之间都要准备一种"从甲站到乙站"的单程车票，一共要准备多少种车票？

思路点拨。车票有出发站和到达站，方向不同车票就不同（A→B 与 B→A 是两种）。

方法一，双向线段法。先数两站之间的"路段对"：4 个站任选 2 站共 3＋2＋1 等于 6 对；；每对站之间要准备去、回两种车票；；6 乘 2 等于 12（种）。。把站点看成线段上的点：先数"站对数"，再记住车票有方向，要乘 2。

方法二，起点枚举法。从第 1 站出发可去 3 个站：3 种；；从第 2、3、4 站出发分别有 3 种；；4 乘 3 等于 12（种）。。每个站都能开往其余 3 个站，n 个站车票数 等于 n 乘 (n－1)，直接用乘法原理。

答案。（3＋2＋1） 乘 2 等于 12（种），或 4 乘 3 等于 12（种）。