数学思维·三年级下

数学思维·三年级下，第127页。

拓展题1，买 3 送 1 怎样买合算（小数与方案选择）。文具店促销：笔记本单买每本 3.5 元；活动为"买 3 本送 1 本"（花 3 本的钱拿 4 本）。颁奖礼需要 8 本，怎样买最合算？最少花多少元？

思路点拨。"买 3 送 1"就是每 4 本打成一包，只付 3 本的钱；先看 8 本能凑成几包，再和单买比一比。

方法一，凑包分组法。每 4 本为一个优惠包，只需付 3 本的钱：3.5＋3.5＋3.5 等于 10.5（元）；；8 本正好凑成 8 除以 4 等于 2（包）；；一共 10.5 乘 2 等于 21（元）。。先算清一个优惠包多少钱、包含几件，再看总数量能凑成几个整包，余下零头按单价另算。

方法二，方案比较法。方案一：全部单买，3.5 乘 8 等于 28（元）；；方案二：参加促销，买 6 本送 2 本，正好 8 本，3.5 乘 6 等于 21（元）；；21＜28，省 28－21 等于 7（元），选方案二。。拿不准时把每种买法的总价都算出来再比较；花钱问题的结论最好带上"省了多少元"。

答案。参加促销买 6 本送 2 本，正好 8 本，3.5 乘 6 等于 21（元），比单买的 28 元省 7 元。答：最少花 21 元。

举一反三变式题。如果只需要 4 本，怎样买？要多少元？

解析。买 3 送 1，付 3 本的钱 10.5 元；单买要 14 元

拓展题2，两项比赛有几只"双料选手"（韦恩图逆推）。20 只小动物参加运动会，参加跑步的有 12 只，参加跳远的有 10 只，每只至少参加一项。两项都参加的有几只？

思路点拨。12＋10 等于 22，比 20 还多；多出来的名额，就是被数了两次的小动物。

方法一，公式逆用法。总数 等于 跑步＋跳远－都参加，所以：都参加 等于 12＋10－20 等于 2（只）；；检验：只跑步 12－2 等于 10（只），只跳远 10－2 等于 8（只）；；三块相加 10＋8＋2 等于 20（只），与总数相等，答案正确。。重叠公式要会正用（求总数）也要会倒推：重复部分 等于 A＋B－总数。

方法二，圈图分块法。画两个相交的椭圆，若两圈完全不重叠，需要 12＋10 等于 22 个位置；；实际只有 20 只动物，多出 2 个"位置"，说明有 2 只动物既在跑步圈又在跳远圈，被数了两次；；把 2 填入中间重叠区，左 10、中 2、右 8，合起来正好 20。。韦恩图分成"只 A、都参加、只 B"三块，三块人数相加必须等于总人数，可作自检。

答案。12＋10－20 等于 2（只）。答：两项都参加的有 2 只。