数学思维·四年级上

数学思维·四年级上，第10页。

拓展题2，数位关系推理（八位数侦探）。一个八位数，千万位上是 7，个位数字是 2，十位数字是个位数字的 3 倍，百万位上的数字比十位数字少 1，其余各数位上都是 0。这个数是多少？读出来。

思路点拨。从已知最多的个位出发，按"3 倍""少 1"两个关系依次推出十位、百万位，再对号入座。

方法一，顺藤摸瓜法。个位数字已知是 2；；十位数字是个位的 3 倍：2 乘 3 等于 6；；百万位比十位少 1：6－1 等于 5；；千万位写 7、其余各位写 0，得到 75000062，分级 7500|0062 读出。。数位推理先找"一句话就能定下来"的数位作为起点，再沿倍数、相差关系顺推。

方法二，数位表定位法。画出 8 个数位格子的数位顺序表；；把推出的 7、5、6、2 分别送回千万位、百万位、十位、个位；；其余格子全部写 0 占位，从表上直接抄下 75000062 并读数。。画表后"数字回家"能防止把数位放错，写回后分级读一遍就是检验。

答案。十位：2 乘 3 等于 6；百万位：6－1 等于 5；这个数是 75000062，读作：七千五百万零六十二。

举一反三变式题。一个七位数，百万位是 8，万位是 3，任意相邻三个数位上的数字之和都是 12，这个数是多少？

解析。十万位 12－8－3 等于 1；千位 12－1－3 等于 8；百位 12－3－8 等于 1；十位 12－8－1 等于 3；个位 12－1－3 等于 8，得 8138138