数学思维·四年级下

数学思维·四年级下，第25页。

拓展题1，租车最优化（单价相同看坐满）。50 名师生外出，大车每辆限乘 20 人、租金 180 元，小车每辆限乘 10 人、租金 100 元。怎样租车最省钱？

思路点拨。先算每辆车的人均租金；若人均一样多，胜负就在"空位浪费"上。

方法一，单价优先法。大车人均 180 除以 20 等于 9（元），小车人均 100 除以 10 等于 10（元），优先租大车；；50 除以 20 等于 2（辆）……10（人），余下 10 人正好 1 辆小车；；2 大 1 小：180 乘 2＋100 等于 460（元），20 乘 2＋10 等于 50 人全部坐满。。单价低的优先，余下的人若正好坐满另一种车，通常就是最优方案。

方法二，全方案列表法。按大车 3、2、1、0 辆依次列方案：3 大 540 元；2 大 1 小 460 元；；1 大 3 小：180＋300 等于 480 元；0 大 5 小：500 元；；比较 540、460、480、500，最小是 460 元，与单价法结论一致。。把所有可行方案列全再比较，结论最可靠；列表还能防止漏掉"多租一辆大车"的情况。

答案。租 2 辆大车、1 辆小车：180 乘 2＋100 等于 460（元），正好坐满 50 人。答：最省钱是 460 元。

举一反三变式题。若大车租金涨到 200 元（人均 10 元与小车相同），50 人怎样租最省？

解析。只要每辆车都坐满，费用都是 50 乘 10 等于 500 元：2 大 1 小、1 大 3 小、5 小三种坐满方案并列 500 元；3 大 等于 600 元有空位反而贵

拓展题2，购票中的凑团体（大人小孩分别算账）。游乐园成人票每张 40 元，儿童票每张 15 元；团体票每张 25 元（满 10 人可购）。4 个大人带 6 个儿童怎样买票最省钱？如果是 6 个大人带 4 个儿童呢？

思路点拨。把团体票与个人票的差价分别算给大人和儿童：谁买团体票省钱、谁买团体票反而贵？

方法一，三方案比较法。第一组（4 大 6 小）：分开买 4 乘 40＋6 乘 15 等于 250 元；10 人全团体 25 乘 10 等于 250 元，两案相等；；第二组（6 大 4 小）：分开买 6 乘 40＋4 乘 15 等于 300 元；全团体 250 元；；比较后：第一组两案都行，第二组全买团体票省 50 元。。成人票贵于团体票、儿童票便宜于团体票时：大人爱团体、儿童爱童票；能否凑团体要算人数账。

方法二，差额判断法。每个大人买团体票省 40－25 等于 15（元），每个儿童买团体票贵 25－15 等于 10（元）；；4 大 6 小凑团体：大人共省 60 元、儿童共贵 60 元，正好抵消，所以与分开买相等；；6 大 4 小：省 90 元、贵 40 元，净省 50 元，所以全团体划算。。差额法不用算总价就能判断：省下的与贵出的比一比，是多方案选择的快捷通道。

答案。4 大 6 小：分开买 250 元、全团体 250 元，两种方案同样省钱；6 大 4 小：全买团体票 250 元，比分开买 300 元省 50 元。