数学思维·四年级下

数学思维·四年级下，第56页。

举一反三变式题。用两种方法简算 25 乘 12

解析。25 乘 4 乘 3 等于 300；25 乘 10＋25 乘 2 等于 300

拓展题3，商不变与连除（除法的两条捷径）。简便计算：（1）400 除以 25；（2）9000 除以 125。

思路点拨。25 可以乘 4 变成 100，125 可以乘 8 变成 1000；也可以把除数拆成连续除以几个一位数。

方法一，同乘凑整法。（1）被除数除数同时乘 4：400 除以 25 等于 （400 乘 4） 除以 （25 乘 4） 等于 1600 除以 100 等于 16；；（2）同时乘 8：9000 除以 125 等于 （9000 乘 8） 除以 （125 乘 8） 等于 72000 除以 1000 等于 72；；商不变规律保证两题得数与原式相同。。除数是 25 就同乘 4，是 125 就同乘 8，把除数变成 100、1000。

方法二，连除拆分法。（1）25 等于 5 乘 5：400 除以 25 等于 400 除以 5 除以 5 等于 80 除以 5 等于 16；；（2）125 等于 5 乘 5 乘 5：9000 除以 125 等于 9000 除以 5 除以 5 除以 5 等于 1800 除以 5 除以 5 等于 360 除以 5 等于 72；；与同乘凑整法得数一致，依据是 a 除以 （b 乘 c） 等于 a 除以 b 除以 c。。把除数拆成几个一位数的积连续去除，不需要对被除数做任何变化，是另一条可靠通道。

答案。（1）400 除以 25 等于 1600 除以 100 等于 16；（2）9000 除以 125 等于 72000 除以 1000 等于 72（或连续除以 5 三次，结果相同）。