数学思维·五年级上

数学思维·五年级上，第102页。

拓展题1，面积差求阴影：三角形占一半，阴影也占一半。一个平行四边形的面积是 48 平方厘米，把它沿一条对角线分成两个完全一样的三角形，把其中一个三角形涂成空白、另一个画成阴影。阴影部分的面积是多少平方厘米？如果平行四边形底是 12 厘米，阴影三角形与底对应的高是多少厘米？

思路点拨。对角线把平行四边形分成两个完全一样的三角形；三角形的高就是平行四边形的高。

方法一，公式相减法。每个三角形底 12 厘米、高与平行四边形的高相同：h 等于 S 除以 a 等于 48 除以 12 等于 4（厘米）；；一个三角形的面积：12 乘 4 除以 2 等于 24（平方厘米）；；阴影占其中一个，面积是 24 平方厘米。。先求出高，再老老实实代入三角形公式，是这类题最稳的走法。

方法二，等积分半法。对角线分出的两个三角形完全一样，各占平行四边形面积的一半；；阴影 等于 48 除以 2 等于 24（平方厘米），不用求高直接得出；；再反求高：h 等于 2S 除以 a 等于 2 乘 24 除以 12 等于 4（厘米），与公式法一致。。看到"对角线分平行四边形"先想"两半相等"：阴影一半、空白一半，这是等积变换最快的路径。

答案。阴影：48 除以 2 等于 24（平方厘米）；高：2 乘 24 除以 12 等于 4（厘米）。答：阴影面积 24 平方厘米，高 4 厘米。