数学思维·五年级上

数学思维·五年级上，第13页。

举一反三变式题。俯视图是 2 乘 2 的 4 个位置，前视图显示左列最高 2 层、右列最高 1 层，最少和最多各用几个方块？

解析。第一层 4 个，第二层在左列 2 个位置上最少放 1 个、最多放 2 个：最少 5 个，最多 6 个

拓展题2，拼成长方体后喷漆（粘合面藏起来）。把 6 个完全相同的小正方体粘成一横排，做成一个长方体模型，再给它的外表面喷漆（接触桌面的底面也要喷）。喷到漆的面一共有多少个正方形面？如果 6 个小正方体分开单独喷，一共喷多少个面？粘合后少喷了多少个面？

思路点拨。两个方块粘在一起时，相贴的两个面都被藏进了内部；6 个方块排成一排有几处粘合？

方法一，总面减粘合面法。1 个小正方体 6 个面，6 个共 6 乘 6 等于 36（个）面；；6 个排成一排有 6－1 等于 5（处）粘合，每处把 2 个面藏进内部；；藏起 5 乘 2 等于 10（个）面，喷到漆的是 36－10 等于 26（个）面。。每一处粘合永远遮住 2 个面（你一个、我一个），这是数粘合模型表面的通用算法。

方法二，六个方向点数法。粘成的长方体长 6、宽 1、高 1，从前、后看各 6 个面：6 乘 2 等于 12（个）；；从上、下看各 6 个面：6 乘 2 等于 12（个）；；从左、右两个端面看各 1 个面：1 乘 2 等于 2（个）；；12＋12＋2 等于 26（个），与总面减粘合面法相同；分开喷则是 36 个面，少喷 36－26 等于 10 个。。把模型当成长方体按"前后、上下、左右"六个方向数，不需要逐个方块去数。

答案。粘合后喷漆面：6 乘 6－（6－1） 乘 2 等于 36－10 等于 26（个）；分开喷共 36 个面；少喷 36－26 等于 10（个）面。