数学思维·五年级上

数学思维·五年级上，第90页。

拓展题1，等积变形：一组平行线间的平行四边形。在两条平行线之间画了三个平行四边形：它们的下底都在下面的平行线上且长度都是 5 厘米，上底都在上面的平行线上，只是左右倾斜的样子各不相同，平行线间的距离是 4 厘米。这三个平行四边形的面积分别是多少？你发现了什么？

思路点拨。平行线间的距离处处相等，这就是三个平行四边形共同的高。

方法一，公式判断法。三个平行四边形的底都是 5 厘米；；上下底在两条平行线间，高都是平行线间的距离 4 厘米；；S 等于 ah 等于 5 乘 4 等于 20（平方厘米），三个面积都是 20 平方厘米。。等底（同底）等高的平行四边形面积相等，形状可以千变万化，这是"等积变形"的基础事实。

方法二，割补验证法。把每个平行四边形都沿高剪拼成长方形；；拼成的长方形都是长 5 厘米、宽 4 厘米；；每个长方形面积都是 20 平方厘米，剪拼不改变面积，所以三个平行四边形面积相等。。形状再怪，只要能割补成同一个长方形，面积就是同一个数；动手一剪，等积关系立刻看得见。

答案。5 乘 4 等于 20（平方厘米），三个平行四边形面积都是 20 平方厘米。发现：等底等高的平行四边形，无论形状如何，面积都相等。