数学思维·五年级下

数学思维·五年级下，第117页。

举一反三变式题。3 路车每 4 分钟、5 路车每 6 分钟同时发车后，至少再过多少分钟又同时发车？1 小时内（含首发）共同时发车几次？

解析。最小公倍数 12 分；0、12、24、36、48、60 共 6 次

拓展题3，分数小数排队：两种统一各验一遍。把 0.6、三分之二、0.75、八分之五 这四个数按从小到大的顺序排列。先用全部化成小数的方法排一次，再用全部化成分数通分的方法检验。

思路点拨。一条路是"全员小数比数位"，另一条路是"全员分数比分子"；两条路排出的顺序必须完全相同。

方法一，统一小数法。分数化小数：三分之二 约等于 0.667，八分之五 等于 0.625；；四个数写成小数：0.6、0.667、0.75、0.625；；比十分位、百分位：0.6＜0.625＜0.667＜0.75，即 0.6＜八分之五＜三分之二＜0.75。。分数化小数时除不尽的取近似值要多保留几位（如 三分之二 约等于 0.667），否则 0.66 可能和别的数贴得太近误判。

方法二，统一分数法。小数化分数：0.6 等于 五分之三，0.75 等于 四分之三，与 三分之二、八分之五 同分一组；；5、3、4、8 的最小公倍数是 120：五分之三 等于 120分之七二，三分之二 等于 120分之八零，四分之三 等于 120分之九零，八分之五 等于 120分之七五；；比分子：72＜75＜80＜90，得 0.6＜八分之五＜三分之二＜0.75，与小数法完全一致。。通分时公分母可能较大，但得到的是精确比较；两种统一法互为验算，排列题这样做最稳。

答案。统一小数：0.6、八分之五 等于 0.625、三分之二 约等于 0.667、0.75，顺序为 0.6＜八分之五＜三分之二＜0.75；通分（公分母 120）比分子 72＜75＜80＜90，验证一致。