数学思维·五年级下

数学思维·五年级下，第45页。

举一反三变式题。一个正方体礼盒棱长 15 厘米，按十字形捆扎（绳含 8 条棱长），接头长 20 厘米，绳长多少？

解析。8 乘 15＋20 等于 140 厘米

拓展题2，展开图辨认：谁能折成正方体。有三幅由 6 个相同正方形组成的图：A 图中间横排 4 个正方形，第 5、第 6 个分别连在第 2 个的上方和下方（一四一形）；B 图分成三层，每层 2 个，相邻两层错开一格相连（二二二阶梯形）；C 图是 2 乘 3 的整块"田字形"。哪些能折成正方体？再在 A 图中说出横排第 1 个正方形的相对面。

思路点拨。先数面（都要正好 6 个），再看有没有 4 个面挤在同一个点周围（田字），折叠时它们会抢同一个位置。

方法一，口诀排除法。正方体展开图常见形状有"一四一""二二二""一三二"三大类：A 是一四一，B 是二二二，都能折；；C 图出现田字形：4 个正方形共用一个顶点，折起时这 4 个面要重叠，折不成正方体；；A 图横排 4 个面同层"隔一面相对"，第 1 个对着第 3 个，上下两个面互对。。记牢"田字形、一字长蛇（4 个同侧全扎堆的某些凹形）不能折"，再用隔面口诀找对面。

方法二，折叠验证法。照三幅图在方格纸上画下、剪下，标好上下前后左右；；动手折 A、B：6 个面正好围成正方体，无重叠无缺面；折 C：田字中心处 4 个面打架，证实折不成；；折好 A 后直接观察：横排第 1 个与第 3 个面对面，与口诀结论一致。。考试时草稿纸上画小格剪折最保险，折一次胜过空想十次。

答案。A 图和 B 图能折成正方体，C 图（田字形）不能；A 图横排第 1 个正方形与第 3 个正方形相对（横排 1 对 3、2 对 4，上下互对）。