数学思维·五年级下

数学思维·五年级下，第69页。

举一反三变式题。把一个棱长 4 厘米的正方体橡皮泥捏成底面积 16 平方厘米的长方体，高是多少？

解析。4³ 等于 64，64 除以 16 等于 4 厘米

拓展题2，装箱问题：体积够不一定装得下。一个长方体纸箱从里面量长 8 分米、宽 6 分米、高 5 分米。要装棱长 2 分米的正方体礼盒，最多能装多少个？

思路点拨。能不能直接用"纸箱体积 除以 礼盒体积"？注意高 5 分米沿竖直方向只能摆完整的 2 层，余下的 1 分米塞不进一整层。

方法一，逐方向取整法。沿长摆：8 除以 2 等于 4（个）；沿宽摆：6 除以 2 等于 3（个）；沿高摆：5 除以 2 等于 2（个）……余 1 分米，多余空间作废；；总数 等于 每行个数 乘 行数 乘 层数 等于 4 乘 3 乘 2；；等于 24（个）。。装箱必须长、宽、高三个方向分别取整数个数再相乘，"余下的零头"不能凑成一个完整盒子。

方法二，体积除法辨析法。若用体积除：纸箱 8 乘 6 乘 5 等于 240（立方分米），每个礼盒 2³ 等于 8（立方分米），240 除以 8 等于 30（个）；；但竖直方向 5 分米摆不进 3 层（需 6 分米），体积算法默认零头空间也能利用，得到的 30 是虚高的理论值；；逐方向取整得 4 乘 3 乘 2 等于 24（个），24＜30，说明装箱必须用取整法。。体积相除只在各方向都能整除时才对；这道题用错误答案 30 反衬取整的必要，记忆最深刻。

答案。（8 除以 2） 乘 （6 除以 2） 乘 （5 除以 2 取整数部分） 等于 4 乘 3 乘 2 等于 24（个）。答：最多能装 24 个。