数学思维·五年级下

数学思维·五年级下，第80页。

拓展题1，排水法（正向）：水面上升中的隐形长方体。一个长方体玻璃缸从里面量长 20 厘米、宽 15 厘米，原有水深 8 厘米。放入一块不规则石块后（完全浸没，水没有溢出），水面上升到 11 厘米。这块石块的体积是多少立方厘米？

思路点拨。水面从 8 厘米升到 11 厘米，多出来的水柱是一个隐形长方体，它的底面和玻璃缸底面相同，高是几厘米？

方法一，液面差法。水面上升高度：11－8 等于 3（厘米）；；上升部分水的体积 等于 缸底面积 乘 上升高度：20 乘 15 乘 3；；等于 900（立方厘米），这就是石块体积。。排水法的图形化理解：上升部分就是底面积等于容器底面的隐形长方体。

方法二，总体相减法。放入后水＋石的总体积（水占空间）：20 乘 15 乘 11 等于 3300（立方厘米）；；原有水的体积：20 乘 15 乘 8 等于 2400（立方厘米）；；3300－2400 等于 900（立方厘米），与液面差法结果一致。。两种列法本质相同：20 乘 15 乘 11－20 乘 15 乘 8 等于 20 乘 15 乘 （11－8），可以互相推导验算。

答案。20 乘 15 乘 （11－8） 等于 20 乘 15 乘 3 等于 900（立方厘米）。答：石块的体积是 900 立方厘米。