数学思维·六年级上

数学思维·六年级上，第131页。

拓展题1，折上折与满减，哪个更划算。同一款标价 600 元的耳机，A 店打八折销售；B 店"满 300 元减 100 元"；C 店先打九折、会员再打九折（折上折）。在哪家店买最便宜？请用两种方法比较。

思路点拨。分别算出每家实付金额最直接；也可以把优惠都折算成"相当于原价的百分之几"再比较。

方法一，逐店实算法。A 店：600 乘 80 百分之 等于 480 元；；B 店：600 里有 2 个 300，减 2 个 100：600－200 等于 400 元；；C 店：600 乘 90 百分之 乘 90 百分之 等于 486 元；比较 400＜480＜486，B 店最便宜。。满减要先数"标价里有几个满减门槛"，不是无脑减一次。

方法二，折算比率法。A 店相当于原价的 80 百分之 ；；B 店实付 400，相当于原价的 400 除以 600 约等于 66.7 百分之 （约六七折）；；C 店相当于 90 百分之 乘 90 百分之 等于 81 百分之 ；66.7 百分之 ＜80 百分之 ＜81 百分之 ，同样得出 B 店最便宜，与实算法互验。。统一折算成实付占原价的百分率，可以跨商品、跨门店直接比较优惠力度。

答案。A 店 480 元、B 店 400 元、C 店 486 元。答：在 B 店买最便宜（约相当于六七折）。

举一反三变式题。标价 500 元，甲店满 200 减 60，乙店直接打八折，哪家便宜？

解析。甲：减 120 付 380；乙：400，甲店便宜

拓展题2，先涨 10% 再降 10%，回到原价了吗。一款商品先涨价 10 百分之 ，再降价 10 百分之 。现价和原价比是涨了、降了，还是不变？请举一个原价用两种方法算给顾客看。

思路点拨。两次 10 百分之 的单位"1"不一样：涨价以原价为 1，降价以涨后的价格为 1。

方法一，设原价分步计算法。设原价 100 元；涨价 10 百分之 后：100 乘 （1＋10 百分之 ） 等于 110 元；；再降 110 的 10 百分之 ：110 乘 （1－10 百分之 ） 等于 99 元；；99＜100，比原价低 1 元，即降了 1 百分之 。。举 100 元最直观，百分数问题里设一个方便的基数（100 或 1）能迅速看清真相。

方法二，单位 1 连乘法。把原价看作单位"1"；；涨后为 1 乘 （1＋10 百分之 ） 等于 1.1，再降后为 1.1 乘 （1－10 百分之 ） 等于 1.1 乘 0.9 等于 0.99；；0.99＜1，现价是原价的 99 百分之 ，降了原价的 1 百分之 ，与设 100 元法一致。。同幅涨跌不相消：先乘 1.1 再乘 0.9，结果 0.99；涨跌顺序调换（先降后涨）结果仍为 0.99，仍不能复原。

答案。现价 等于 原价 乘 1.1 乘 0.9 等于 原价 乘 0.99，即现价是原价的 99 百分之 ，比原价降了 1 百分之 ，没有回到原价。