数学思维·六年级上

数学思维·六年级上，第23页。

拓展题1，往返路线的方向密码。一支骑行小队从基地出发：先向南偏西 25 度 方向骑行 3 千米到达补给站，再向正西方向骑行 2 千米到达终点。（1）画出路线示意图；（2）沿原路返回基地，每一段的方向怎样描述？

思路点拨。把每一段方向中的两个字都换成它们的"反义字"，度数和距离保持不变。

方法一，逐段反向播报法。去程第一段"南偏西 25 度 走 3 千米"，返程最后一段要反过来：南换北、西换东，即北偏东 25 度 走 3 千米；；去程第二段"正西走 2 千米"，返程第一段反向为正东走 2 千米；；返程顺序是先从终点向正东走 2 千米到补给站，再向北偏东 25 度 走 3 千米回基地。。返程不仅方向反过来，叙述顺序也要"倒带"：最后去的路最先回。

方法二，示意图箭头反转法。按去程画出两段带箭头的路线并标注角度、距离；；用红色笔把每个箭头调转 180 度 ，角度读数仍为 25 度 （对顶角相等），距离仍是 3 千米、2 千米；；从终点沿红色箭头读回基地，读出的正是"正东 2 千米、北偏东 25 度 3 千米"，与逐段反向法一致。。画图法最适合验证：箭头掉头后线段本身没变，所以角度数与距离都不变。

答案。返程：从终点向正东方向骑行 2 千米到补给站，再向北偏东 25 度 方向骑行 3 千米回到基地。