数学思维·六年级上

数学思维·六年级上，第99页。

拓展题1，半径变了，周长跟着怎么变。社区原来有一个半径 5 米的圆形健身区，扩建后半径变成 15 米。（1）新健身区的周长是原来的几倍？（2）周长增加了多少米？请用两种方法解答。

思路点拨。可以两圈周长都算出来再比较，也可以直接看公式 C 等于 2πr 中 r 乘了几，C 就跟着乘几。

方法一，两次计算对比法。原周长：2 乘 3.14 乘 5 等于 31.4 米；；新周长：2 乘 3.14 乘 15 等于 94.2 米；；倍数：94.2 除以 31.4 等于 3；增加：94.2－31.4 等于 62.8 米。。老老实实算两圈再除，最不容易出错，还能顺带完成第二问。

方法二，因数变化规律法。C 等于 2πr，其中 2π 是固定因数，周长与半径成正比；；半径 5→15 乘了 3，周长也乘 3；；周长增加量 等于 2π 乘 （15－5） 等于 6.28 乘 10 等于 62.8 米，与硬算法互验。。规律：半径（直径）扩大 n 倍，周长也扩大 n 倍；周长差 等于 π 乘 直径差。

答案。新周长是原来的 3 倍；周长增加 94.2－31.4 等于 62.8 米。