数学思维·六年级下

数学思维·六年级下，第164页。

举一反三变式题。公司招聘说"月平均工资 6000 元"，新员工一定能拿到 6000 元吗？

解析。不一定，平均数可能被少数高薪者拉高

拓展题3，摸球游戏规则公平吗。袋子里有 3 个红球、2 个黄球（球除颜色外都相同），每次任意摸一个、摸后放回。约定摸到红球小明赢、摸到黄球小红赢。这个游戏公平吗？如果不公平，请你设计一种改法使它公平。

思路点拨。比较两人每次获胜的可能性；公平时两人的获胜可能性要相等。

方法一，可能性比较法。共 5 个球，摸到红球的可能性是 五分之三，摸到黄球是 五分之二；；五分之三≠五分之二，小明赢的可能性大，游戏不公平；；改法一：拿走 1 个红球（或加入 1 个黄球），使两种球都是 3 个或 2 个；改法二：按 3:2 配分值，红球赢一次得 2 分、黄球赢一次得 3 分，使期望得分相等。。公不公平看可能性是否相等；不改球数也可以用"分值与可能性成反比"来设计公平规则。

方法二，试验频率法。两人一组摸球 20 次（摸后放回、摇匀），记录红、黄出现次数；；红的次数明显多于黄，频率分别接近 五分之三 和 五分之二；；大量重复后频率稳定在可能性附近，用数据说明不公平，再实施改法重新试验。。试验次数少时频率会波动，要多摸几轮、汇总全班数据，频率才接近可能性。

答案。不公平（红 五分之三＞黄 五分之二）。改法不唯一：拿走 1 个红球使红黄数量相等，或约定红胜得 2 分、黄胜得 3 分使双方期望得分相等。