数学思维·五年级上

数学思维·五年级上，第140页。

举一反三变式题。长 5 米、宽 3 米的厨房铺边长 5 分米的方砖，需要多少块？

解析。50 除以 5 等于 10，30 除以 5 等于 6，10 乘 6 等于 60 块

拓展题2，掷一掷：点数和的秘密（有序列举）。同时掷两个骰子（每个骰子点数为 1～6），把朝上两个数相加。老师说和为 5、6、7、8、9 时老师赢，和为 2、3、4、10、11、12 时学生赢。如果只比较赢的可能性，谁赢的可能性大？一共有多少种等可能的结果？

思路点拨。用数对（第一个骰子，第二个骰子）有序列举：和为 2 只有（1，1）一种，和为 3 有（1，2）、（2，1）两种……

方法一，有序列举法。从和最小列起：和为 2 有 1 种，3 有 2 种，4 有 3 种，5 有 4 种，6 有 5 种，7 有 6 种；；过了 7 对称递减：和为 8 有 5 种，9 有 4 种，10 有 3 种，11 有 2 种，12 有 1 种；；老师赢：4＋5＋6＋5＋4 等于 24（种）；学生赢：1＋2＋3＋3＋2＋1 等于 12（种），24＞12，老师赢的可能性大。。有序列举到和为 7 情况最多，之后对称；总数 36 种可验算：24＋12 等于 36 等于 6 乘 6。

方法二，表格统计法。画 6 乘 6 的表格，横行、竖列分别表示两个骰子的点数；；每格填两数之和，沿斜线发现相同的和排在同一斜条上；；数一数老师区域（和 5～9）占 24 格，学生区域占 12 格，共 36 格，结论与列举法一致。。表格把 36 种结果不重不漏摆出来，斜着数格子比记忆结论更可靠。

答案。共 6 乘 6 等于 36 种等可能结果；和为 5～9 有 24 种，其余和有 12 种，24＞12。答：老师赢的可能性大。